contoh soal dan pembahasan tekanan hidrostatis

Tekanan Hidrostatis

Tekanan pada zat cair (fluida) secara umum dibedakan menjadi dua jenis tekanan, yakni tekanan pada zat cair yang tidak bergerak (mengalir) serta tekanan yang zat cair yang bergerak (mengalir).

Pada pembahasan kali ini kita akan lebih memfokuskan tekanan pada zat cair yang tidak bergerak atau yang lebih dikenal dengan Tekanan Hidrostatis. Secara konseptual tekanan hidrostatis adalah tekanan yang  berlaku pada fluida atas dasar Hukum Pascal.

Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang diberikan oleh gaya berat zat cair itu sendiri pada suatu luas bidang tekan. Dengan asumsi bahwa zat cair dalam bentuk lapisan-lapisan sesuai dengan tingkat kedalaman yang terukur dari permukaan zat cair. Maka tekanan hidrostatis  zat cair adalah sama besar untuk setiap bagian zat cair yang memiliki kedalaman yang sama.

Perhatikan gambar !

Besarnya tekanan hidrostatis :

p = F / A  ….. (1)

karena gaya (F) yang bekerja adalah merupakan gaya berat zat cair (w) yang berada di atasnya, sedangkan w = m.g ,maka persamaan (1) menjadi ..

p = w / A

p = m.g / A   …. (2)

massa ( m ) zat cair,apabila dihubungkan dengan massa jenis ( ρ ) dan volume ( V ) menjadi : m = ρ . V maka,

p =  ρ . g . V / A  …. (3)

karena V / A merupakan pembagian antara volume dengan luas bidang yang akan menghasilkan komponen tinggi (kedalaman) sehingga ,Tekanan hidrostatis dirumuskan sebagai,

p = ρ . g . h  …. (4)

dimana :

p = tekanan hidrostatis  (N/m2)

g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

ρ = massa jenis zat cair (kg/m3)

h = kedalaman zat cair (m)

1.      Hukum Pokok Hidrostatika
Semua titik yang terletak pada bidang datar yang sama di dalam zat cair yang sejenis mempunyai tekanan yang sama.

 

        
  Aplikasi hukum pokok hidrostatika sebagai berikut.

1)      Momentum Massa Jenis Zat Cair dengan Pipa U

Pipa U mula-mula diisi dengan zat cair yang sudah diketahui massa jenisnya (mialnya =  ), kemudian salah satu kaki dituangkan zat cair yang dicari massa jenisnya  setinggi . Ditarik garis BC tepat melalui perbatasan kedua zat cair dan ukur tinggi zat cair mula-mula di atas garis BC (misal ).

Menurut hukum pokok hidrostatika:

   

2)      Pengukuran Tekanan

Alat untuk mengukur tekanan fluida dan gas dengan menggunakan barometer raksa dan manometer terbuka.

a.       Menurut Hukum Pokok Hidrostatika

        

b.      Manometer dihubungkan dengan tangki berisi gas yang tekanannya P. Tabung terbuka diisi dengan fluida dan permukaannya bekerja tekanan . Tampak permukaan fluida pada kaki manometer mempunyai selisih h, sehingga tekanan gas adalah:

Dimana: P = tekanan mutlak

                 P = tekanan pengukuran

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Tekanan hidrostatis pada kedalaman h sebesar 2,6.10³ Pa. Jika diukur pada kedalaman 2h, maka tekanannya menjadi sebesar...

a.       5,2 .10³

b.      5,2 .10⁴

c.       5,2 .10⁵

d.      5,2 .10⁶

e.       5,2 .10⁷

2. Sebuah danau memiliki kedalaman 12 m jika massa jenis dari danau 1.000  dan percepatan gravitasi 10 , berapakah tekanan hidrostatika di dasar danau tersebut.....

a.       1,2 x 10 4   Pa

b.      1,2  x 10 5 Pa

c.       1,2  x 10 6  Pa

d.      1,2   x 10 7 Pa

e.       1,2  x 10 8  Pa

3.  Seseorang menyelam di danau yang massa jenisnya 100 kg/m3 sedalam 4 m, jika g = 10m/s2   tentukan tekanan hidrostatisnya......

a.       1000 Pa

b.      2000 Pa

c.       3000 Pa

d.      4000 Pa

e.       5000 Pa

 

4.  Jika massa jenis air laut 1300 kg/m3 percepatan gravitasi bumi 10 m/s, kedalaman air 4000 m. Teneukan tekanan mutlak jika Po = 2,5 x 10^5     

a.       54,5 x 10^5

b.      54,15  x 10^5

c.       54,9  x 10^5

d.      54,25  x 10e.  54,1  x 10^5

1   5.    Seekor ikan berada pada kedalaman 15 meter di bawah permukaan air.
Jika massa jenis air 1000 kg/m³ , percepatan gravitasi bumi 10 m/s², tentukan tekanan hidrostatis yang dialami ikan

a.       1,5  x 10⁹ N/m²

b.      1,5  x 10⁶N/m² 

c.       1,5  x 10⁷N/m² 

d.      1,5   x  10⁵  N/m² 

e.       1,5    x  10³ N/m²